Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий – когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.
Произведение относится к жанру Наука. Оно было опубликовано в 2017 году издательством МЦНМО. Книга входит в серию "Классические направления в математике". На нашем сайте можно скачать книгу "Элементы теории гомологий" в формате pdf или читать онлайн. Здесь так же можно перед прочтением обратиться к отзывам читателей, уже знакомых с книгой, и узнать их мнение. В интернет-магазине нашего партнера вы можете купить и прочитать книгу в бумажном варианте.
